Hans Burgerhof vraagt of u deze artikelen voorafgaand aan de cursus globaal wilt bekijken, met name de tabellen en grafieken. Tijdens de cursus zal hij ze meer in detail bespreken.
Artikelen
Vraagstukken
Om alvast een beetje in de stemming te komen voor de cursus De 3 Mooiste Modellen heeft Hans Burgerhof drie vraagstukken gemaakt om uw statistische inschattingsvermogen te testen.
Kunt u deze lastige kanskwesties oplossen? Veel succes!
Hans zal ze tijdens de masterclass bespreken.
1. Het drie deuren probleem
Stel je voor dat je in de laatste ronde van een populaire quiz terecht bent gekomen. Je bent de enige overgebleven kandidaat en je hebt een kans om een prachtige auto te winnen. De quiz is wekelijks op televisie en je hebt week-in week-uit kunnen zien dat de laatste ronde volgens een vast patroon verloopt.
Er is een quizmaster en er zijn drie deuren. Achter één van deze deuren staat de auto, achter de andere twee een geit. De quizmaster, die weet achter welke deur de auto staat, verricht elke week dezelfde handelingen: eerst vraagt hij de kandidaat één van de deuren te kiezen, maar deze nog niet te openen. Vervolgens gaat de quizmaster naar één van de overgebleven deuren, doet deze open en laat zien dat de auto daar niet staat, maar een geit.
Nu mag de kandidaat (deze week jij dus) opnieuw kiezen tussen de deur waarvoor in eerste instantie gekozen was en de overgebleven derde deur. Wat moet je doen om de kans om de auto te winnen zo groot mogelijk te maken: kun je beter bij de gekozen deur blijven, kun je beter voor de derde deur kiezen of hebben beide deuren nu een kans van 50%?
2. Predictieve waarde
In een zeker land wonen 100.000 mensen waarvan er 1000 TBC hebben. De Mantouxtest wordt er gebruikt als diagnostische test voor TBC. Deze test heeft een sensitiviteit van 0,95 en een specificiteit gelijk aan 0,9.
Een random persoon uit deze populatie ondergaat de Mantouxtest en de uitslag blijkt positief.
Wat is de kans dat deze persoon ook daadwerkelijk TBC heeft?
Door oorlog en hongersnood gedreven komen 10.000 immigranten het land binnen. De helft van hen heeft TBC. Als we er van uitgaan dat sensitiviteit en specificiteit van de Mantouxtest gelijk blijven, hoe groot is dan de kans dat een random gekozen immigrant met een positieve Mantoux ook inderdaad TBC heeft? Is dit dezelfde kans als hierboven gevonden voor de oorspronkelijke inwoners van het land?
3. Papiertjes
Een man heeft drie papiertjes van identiek formaat. Eén papiertje is aan beide kanten zwart, één papiertje aan beide kanten wit en het derde papiertje heeft een witte en een zwarte kant.
De man houdt de papiertjes achter zijn rug, draait, schudt, draait en schudt en trekt random één van de papiertjes en legt het voor zich op tafel. De bovenkant van het papiertje blijkt zwart.
Wat is de kans dat de andere kant zwart is en wat is de kans dat de andere kant wit is?
De man doet het volgende voorstel: tien maal achter elkaar spelen jullie een spel. Er wordt tien maal een papiertje getrokken volgens bovenstaande procedure en jullie raden beiden elke keer welke kleur de andere kant heeft (elk een andere kleur natuurlijk); als jij wint krijg je 5 euro, als hij wint krijgt hij 4 euro. De enige voorwaarde is dat hij als eerste mag raden.
Ga je dit spel met hem spelen? Wat is jouw winstverwachting?
Syllabus
Hans Burgerhof heeft een syllabus geschreven met alle stof die tijdens de masterclass wordt behandeld. Nuttig als u zich eventueel wilt voorbereiden, maar zeker om later zaken weer na kijken.
